مدول های تصویری که جمع مستقیمی از مدول های متناهی مولدند

در این پایان نامه دسته ای از حلقه ها که مدول های تصویری روی آنها جمع مستقیمی از مدول های متناهی مولدند را مشخص می کنیم، و همچنین مثالهایی از حلقه هایی با این خاصیت و بدون این خاصیت می آوریم.f-حلقه ها را معرفی می کنیم و مشاهده می کنیم که حلقه هایی که مدول های تصویری روی آنها جم مستقیمی از مدول های متناهی مولد است f-حلقه است. همچنین نشان می دهیم دنباله های پایدار از اعضای حلقه ماتریسی روی r دارای خاصیتی مشترک می باشند. حلقه ایدال اصلی ، حلقه به طورضعیف نیمه موروثی ، حلقه های بزو و حلقه های تبادلی نمونه ای از این نوع حلقه ها می باشند. در انتها هدفمان را روی حلقه توابع پیوسته (حقیقی مقدار) از فضای توپولوژیکی x بررسی می کنیم و نشان می دهیم هر c(x)0-مدول تصویری جمغ مستقیمی از مدول های متناهی مولد است اگر و تنها اگر حلقه آن f-حلقه باشد.